若函數(shù)y=f(x)同時具有性質(zhì):
①是周期函數(shù)且最小正周期為π;
②在[-
π
6
,
π
3
]上是增函數(shù);
③對任意x∈R,都有f(
π
3
-x)=f(
π
3
+x).
則函數(shù)y=f(x)的解析式可以是
 
(只需寫出滿足條件的函數(shù)y=f(x)的一個解析式即可)
考點:正弦函數(shù)的圖象
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:根據(jù)函數(shù)的性質(zhì),進行求解即可.
解答: 解:函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)周期為π,滿足①,當x=
π
3
時,y=sin(2×
π
3
-
π
6
)=sin
π
2
為最大值,此時滿足條件③,
在[-
π
6
,
π
3
]上是增函數(shù),滿足條件②,
故f(x)=sin(2x-
π
6
),滿足條件,
故答案為:
點評:本題考查三角函數(shù)的基本性質(zhì),單調(diào)性,對稱性,周期,考查計算能力,邏輯推理能力,掌握基本函數(shù)的性質(zhì)是解好題目的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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f(x)(f(x)>x)
x(f(x)≤x)
,存在實數(shù)m,使得m≤F(x)≤m+1對x∈[2,3]恒成立,求k的取值范圍.

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