若正方體的棱長為1，則與正方體對角線垂直的截面面積最大值為
A．B．C．D．
A

 
如圖：易證，且截面和截面的面積相等；根據(jù)對稱性知：與正方體對角線垂直的截面面積最大的截面是分別過棱的中點(diǎn)的截面；該截面是邊長為的正六邊形；其面積為故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）如圖，在三棱柱中，已知，
，.
（Ⅰ）求直線與底面所成角正切值；
（Ⅱ）在棱（不包含端點(diǎn)）上確定一點(diǎn)的位置，
使得（要求說明理由）；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．．（本小題滿分14分）坐標(biāo)法是解析幾何中最基本的研究方法，坐標(biāo)法是以坐標(biāo)系為橋梁，把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，通過代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形性質(zhì)的方法.請利用坐標(biāo)法解決以下問題：
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知，對任意，試判斷的形狀；
（Ⅱ）在平面內(nèi)，已知中，，為的中點(diǎn)，交于，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形中，，，點(diǎn)在上且（如圖（3））．把沿向上折起到的位置，使二面角的大小為（如圖（4））．
（Ⅰ）求四棱錐的體積；
（Ⅱ）求與平面所成角的正切值；
（Ⅲ）設(shè)為的中點(diǎn)，是否存在棱上的點(diǎn)，使平面？若存在，試求出點(diǎn)位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在直三棱柱
點(diǎn)D在
（1）證明：無論為任何正數(shù)，均有；
（2）當(dāng)為何值時，二面角.           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
用鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器，如圖，已知該圓錐的母線與底面所在平面的夾角為，容器的高為.制作該容器需要多少面積的鐵皮?該容器的容積又是多少?(銜接部分忽略不計,結(jié)果精確到)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，正四棱錐相鄰兩側(cè)面形成的二面角為θ，則θ的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的矩形，沿對角線將折起，使得面面，則異面直線與所成角的余弦值為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個多面體的直觀圖及三視圖如右圖所示，M、N分別是AF、BC的中點(diǎn)．請把下面幾種正確說法的序號填在橫線上                  .
①MN∥平面CDEF；
②；
③該幾何體的表面積等于；
④該幾何體的外接球（幾何體的所有頂點(diǎn)都在球面上）的體積等于.

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