【題目】若函數(shù)上是單調(diào)函數(shù),則a的取值范圍是(

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

由求導(dǎo)公式和法則求出f′(x),由條件和導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系分類討論,分別列出不等式進(jìn)行分離常數(shù),再構(gòu)造函數(shù)后,利用整體思想和二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最值,可得a的取值范圍.

解:由題意得,f′(x,

因為[1,+∞)上是單調(diào)函數(shù),

所以f′(x)≥0f′(x)≤0[1,+∞)上恒成立,

當(dāng)f′(x)≥0時,則[1,+∞)上恒成立,

a,設(shè)gx

因為x[1,+∞),所以0,1],

當(dāng)1時,gx)取到最大值是:0,

所以a0,

當(dāng)f′(x)≤0時,則[1,+∞)上恒成立,

a,設(shè)gx,

因為x[1+∞),所以0,1],

當(dāng)時,gx)取到最大值是:

所以a,

綜上可得,aa0,

所以數(shù)a的取值范圍是(﹣∞,][0,+∞),

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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(1)求這4個人中恰好有1個人選擇題目的概率;

(2)用分別表示這4個人中選擇題目的人數(shù),記,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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(2)若抽樣調(diào)查中收入在萬元員工有2人,求在收入在萬元的員工中任取3人,恰有2位員工收入在萬元的概率;

(3)若抽樣調(diào)查的樣本容量是400人,在這400人中:年收入在萬元的員工中具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷的有,年收入在萬元的員工中不具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷的有,將具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷和不具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷的員工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷和不具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷的員工收入有差異?

具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷

不具有大學(xué)及大學(xué)以上學(xué)歷

合計

萬元員工

萬元員工

合計

附:;

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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