【題目】某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分)的莖葉圖如圖,其中甲班學(xué)生的平均分是85,乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83,則x+y的值為 .
【答案】8
【解析】解:由莖葉圖可得甲班7名學(xué)生的成績?yōu)椋?9,78,80,80+x,85,92,96;
乙班7名學(xué)生的成績?yōu)椋?6,81,81,80+y,91,91,96;
由 ,得:x=5,
因?yàn)橐野喙灿?名學(xué)生,所以中位數(shù)應(yīng)是80+y=83,所以y=3,
所以x+y=8,
所以答案是8.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了莖葉圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”,它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù),每個(gè)數(shù)具體是多少才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為圓上任一點(diǎn),且點(diǎn).
(1)若在圓上,求線段的長及直線的斜率.
(2)求的最大值和最小值.
(3)若,求的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過直角坐標(biāo)平面xOy中的拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn).
(1)用p表示線段AB的長;
(2)若,求這個(gè)拋物線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)修建一棟復(fù)古建筑,其窗戶設(shè)計(jì)如圖所示.圓的圓心與矩形對(duì)角線的交點(diǎn)重合,且圓與矩形上下兩邊相切(為上切點(diǎn)),與左右兩邊相交(,為其中兩個(gè)交點(diǎn)),圖中陰影部分為不透光區(qū)域,其余部分為透光區(qū)域.已知圓的半徑為1,且,設(shè),透光區(qū)域的面積為.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出定義域;
(2)根據(jù)設(shè)計(jì)要求,透光區(qū)域與矩形窗面的面積比值越大越好.當(dāng)該比值最大時(shí),求邊的長度.
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【題目】已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0),B(0,2),且圓心C在直線y=x上,又直線l:y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn).
(1)求圓C的方程;
(2)若 =﹣2,求實(shí)數(shù)k的值;
(3)過點(diǎn)(0,4)作動(dòng)直線m交圓C于E,F(xiàn)兩點(diǎn).試問:在以EF為直徑的所有圓中,是否存在這樣的圓P,使得圓P經(jīng)過點(diǎn)M(2,0)?若存在,求出圓P的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列滿足,.
(1)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在正方體中, 是棱的中點(diǎn).
()求直線和平面所成角的正弦值.
()在棱上是否存在一點(diǎn),使平面?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,它的離心率為,且與直線x+y-1=0相交于M、N兩點(diǎn),若以MN為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某品牌電視生產(chǎn)廠家有A,B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加了家電下鄉(xiāng)活動(dòng),若廠家對(duì)A,B兩種型號(hào)的電視機(jī)的投放金額分別為p,q萬元,農(nóng)民購買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為p, ln q萬元,已知A,B兩種型號(hào)的電視機(jī)的投放總額為10萬元,且A,B兩種型號(hào)的電視機(jī)的投放金額均不低于1萬元,請(qǐng)你制定一個(gè)投放方案,使得在這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的補(bǔ)貼最多,并求出最大值.(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):ln 4≈1.4)
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