已知平面外不共線的三點(diǎn)到α的距離都相等,則正確的結(jié)論是(     )
A．平面必平行于
B．平面必與相交
C．平面必不垂直于
D．存在△的一條中位線平行于或在內(nèi)
D

試題分析：已知平面外不共線的三點(diǎn)到α的距離都相等,因?yàn)檫@三點(diǎn)不一定在平面同一側(cè)，所以平面必平行于錯誤；若這三點(diǎn)在平面同一側(cè)，則平面必平行于，所以B錯. 平面有可能垂直于，所以C錯；由于平面外不共線的三點(diǎn)中必定有兩點(diǎn)在同一側(cè)，則在同一側(cè)的兩點(diǎn)所構(gòu)成的直線必平行于平面，即△中存在一條邊平行于平面，所以該邊所對應(yīng)的中位線平行于或在內(nèi)，故D正確.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的多面體中，，．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形所在平面與圓所在的平面相交于，線段為圓的弦，垂直于圓所在的平面，垂足為圓上異于、的點(diǎn)，設(shè)正方形的邊長為，且.

（1）求證：平面平面；
（2）若異面直線與所成的角為，與底面所成角為，二面角所成角為，求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，已知是棱的中點(diǎn)．

求證：（1）平面，
（2）直線∥平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖的幾何體中，平面為正方形，平面為等腰梯形，，，，.

（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖長方體中，底面是正方形，是的中點(diǎn)，是棱上任意一點(diǎn).

⑴求證：；
⑵如果，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于直線及平面，下列命題中正確的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中假命題是(     )
A．垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
B．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
C．若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直
D．若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的相交直線分別平行，那么這兩個平面相互平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩個不同的平面，是一條直線，則下列命題正確的是（   ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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