設(shè)a,b,c∈R+且a+b+c=1，試求：++的最小值.

++取最小值


解析:

解  ∵a+b+c=1，a、b、c為正數(shù)，

∴（2a+1+2b+1+2c+1）

≥（1+1+1）2,

∴++≥.

當(dāng)且僅當(dāng)2a+1=2b+1=2c+1，即a=b=c時(shí)“=”成立，

∴當(dāng)a=b=c=時(shí)，++取最小值.

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設(shè)a,b,c∈R,且a,b,c不全相等,則不等式a3+b3+c3≥3abc成立的一個(gè)充要條件是（    ）

A.a,b,c全為正數(shù)               B.a,b,c全為非負(fù)實(shí)數(shù)

C.a+b+c≥0                    D.a+b+c＞0

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(A)ac>bc (B)<

(C)a2>b2 (D)a3>b3

 

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