直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)、下列函數(shù)：①f（x）=sinx；②f（x）=π（x-1）2+3；③f(x)=(
1
3
)x；④f（x）=log0.6x其中是一階格點函數(shù)的有（　�。�
A．①②B．①④C．①②④D．①②③④
①中，∵x=0，f（x）=0；當x≠0，x∈Z時，f（x）均為非整數(shù)，
∴f（x）=sinx只有（0，0）一個格點，為“一階格點”函數(shù)；
②中，∵x=1時，f（x）=3．當x≠0，x∈Z時，f（x）均為非整數(shù)，
故f（x）=π（x-1）2+3只有（1，3）一個格點
為“一階格點”函數(shù)；
③中，∵x=0時，f（x）=1，x=-1時，f（x）=3，
故f（x）=(
1
3
)x有（0，1），（-1，3）等多個格點，為“一階格點”函數(shù)；
④中，∵x=1時，f（x）=0
當x≠0，x∈Z+時，f（x）均為非整數(shù)，
故f（x）=ln（x+1）只有（0，0）一個格點
為“一階格點”函數(shù)．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)，下列函數(shù)：
①f（x）=sinx；②f（x）=3π（x-1）2+2；③f(x)=(
14
)x；④f（x）=log0.5x，其中是一階格點函數(shù)的有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)．下列函數(shù)：
①f（x）=sinπx；②f（x）=π（x-1）2+3；③f(x)=(
1
3
)x-2； ④f（x）=log0.6（x+1）；⑤f(x)=
1
x-1
，
其中是一階格點函數(shù)的有
 
．（填上所有滿足題意的函數(shù)的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)．下列函數(shù)：
①f（x）=sinx；  ②f（x）=π（x-1）2+3；  ③f(x)=(
13
)x；  ④f（x）=log0.6x．其中是一階格點函數(shù)的有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)，下列函數(shù)：
①f（x）=log0.5x；②f(x)=(
15
)x；③f（x）=3πx2-6πx+3π+2；④f（x）=sin4x+cos2x；
其中是一階格點函數(shù)的有
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)．下列不是一階格點函數(shù)的是（　　）

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