（本大題12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且

   （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）設(shè)數(shù)列滿足：，且，求證：； （III）求證：。

(Ⅰ)    (Ⅱ) 見(jiàn)解析  （Ⅲ）見(jiàn)解析


解析:

（1）當(dāng)時(shí)，，，

可得：，

．

可得，（4分）

   （2）當(dāng)時(shí)，，不等式成立．

假設(shè)當(dāng)時(shí)，不等式成立，即那么，當(dāng)時(shí)，

所以當(dāng)時(shí)，不等式也成立。根據(jù)（），（）可知，

當(dāng)時(shí)，（8分）

   （3）設(shè)

在上單調(diào)遞減，

∵當(dāng)時(shí)，

，

（12分）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本大題12分）已知函數(shù)，x∈(1,＋∞]

　�。�1）當(dāng)a＝2時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；

　�。�2）若對(duì)任意x∈(1,＋∞)，f（x）＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本大題12分）

已知函數(shù)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，若對(duì)均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)設(shè)的圖象與的圖象和的圖象均相切，切點(diǎn)分別為和，其中．

（1）求證：；

（2）若當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本大題12分）

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，且．

(Ⅰ)若，求的值；

(Ⅱ)若，求與的夾角．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省六校高三上學(xué)期11月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本大題12分）已知二次函數(shù)．

（1）判斷命題：“對(duì)于任意的R（R為實(shí)數(shù)集），方程必有實(shí)數(shù)根”的真假，并寫(xiě)出判斷過(guò)程

（2），若在區(qū)間及內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)．求實(shí)數(shù)a的范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年大綱版高三上學(xué)期單元測(cè)試（1）數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本大題12分）已知則 是的什么條件？

 

 

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