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已知函數f(x)=x2+(m+2)x+3是偶函數,則m=________

-2

解析試題分析:根據偶函數的定義可得f(x)=f(-x)然后整理即可得解。
解:∵函數f(x)=x2+(m+2)x+3是偶函數,∴f(x)=f(-x),∴(-x)2+(m+2)(-x)+3=x2+(m+2)x+3,∴2(m+2)x=0①即①對任意x∈R均成立,∴m+2=0,故答案為-2
考點:偶函數的運用
點評:本題主要考查了利用偶函數的定義求參數的值.事實上通過本題我們可得出一個常用的結論:對于關于x的多項式的代數和所構成的函數若是偶函數則x的奇次項不存在即奇次項的系數為0,若為奇函數則無偶次項且無常數項即偶次項和常數項均為0!

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