在三棱錐A—BCD中，P、Q分別在棱AC、BD上，連結AQ、CQ、BP、PQ，若三棱錐A—BPQ，B—CPQ，C—DPQ的體積分別為6，2，8，則三棱錐A-BCD的體積為(    )

A.20                B.24                   C.28                    D.40

D


解析:

如圖，VA-BPQ∶VB-CPQ=6∶2，

VB-APQ∶VB-CPQ=S△APQ∶S△CPQ=6∶2，

類似地VA-DPQ∶VC-DPQ=VD-APQ∶VD-CPQ=S△APQ∶S△CPQ=6∶2.

其中VC-DPQ=8.∴VA-DPQ∶8=6∶2，

∴VA-DPQ=24，∴VA-BDC=6+2+8+24=40.

練習冊系列答案
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如圖，在三棱錐A-BCD中，DA，DB，DC兩兩垂直，且長度均為1，E為BC中點，則下列結論正確的是（　�。�

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3
或
7
3
或
7
．

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邊，且AD=
3
，BD=CD=1，另一個側面ABC是正三角形．
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CD
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