若二次函數(shù)的圖象和直線無交點，現(xiàn)有下列結論：
①方程一定沒有實數(shù)根；
②若，則不等式對一切實數(shù)x都成立；
③若，則必存在實數(shù)，使;
④函數(shù)的圖象與直線一定沒有交點，
其中正確的結論是____________（寫出所有正確結論的編號）．
①②④

試題分析：因為函數(shù)的圖象與直線沒有交點，所以或恒成立．
因為或恒成立，所以沒有實數(shù)根，故①正確；
若，則不等式對一切實數(shù)x都成立，故②正確；
若，則不等式對一切實數(shù)x都成立，所以不存在實數(shù)，使，故③錯誤；
由函數(shù)，與的圖象關于y軸對稱，所以和直線也一定沒有交點．故④正確，答案為①②④.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一次函數(shù)是上的增函數(shù)，,已知.
（1）求；
（2）若在單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，有最大值，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長為20m的鐵絲網(wǎng)，一邊靠墻，圍成三個大小相等、緊緊相連的長方形，那么長方形長、寬、各為多少時，三個長方形的面積和最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足，且。
（1）求的解析式；
（2）當時，方程有解，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設，,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）令，求關于的函數(shù)關系式及的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域，并求函數(shù)取得最小值時的的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，且兩函數(shù)定義域均為，
（1）．畫函數(shù)在定義域內的圖像，并求值域；（5分）
（2）．求函數(shù)的值域．（5分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=-對任意實數(shù)有成立，若當時恒成立，則的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是二次函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設為坐標原點，給定一個定點，而點在正半軸上移動，表示的長，則中兩邊長的比值的最大值為     ．

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