若(3a2-2a
1
3
) n展開式中含有常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)n的最小值是( 。
分析:利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng);令x的指數(shù)為0,建立n,r的關(guān)系,尋求n的最小正整數(shù)解.
解答:解:展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
n
(3a2)n-r(-2a
1
3
)
r
=
C
r
n
3n-r(-2)ra2n-
5
3
r
,
2n-
5
3
r=0
,得n=
5
3
r
,∵r∈N*,∴當(dāng)r=3時(shí),正整數(shù)n的最小值是5
故答案為5.
點(diǎn)評(píng):本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題,及方程思想、計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若(3a2-2a
1
3
) n展開式中含有常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)n的最小值是(  )
A.4B.5C.6D.8

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