設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，的最大值為2，求的值，并求出的對(duì)稱軸方程．

（1）；（2），的對(duì)稱軸方程為．

解析試題分析：（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，首先對(duì)進(jìn)行恒等變化，將它變?yōu)橐粋�(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)，然后利用三角函數(shù)的單調(diào)性，來(lái)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，本題首先通過降冪公式降冪，及倍角公式，得到與的關(guān)系式，再利用兩角和的三角函數(shù)公式，得到，從而得到單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求的值，由已知當(dāng)時(shí)，的最大值為2，由，得，當(dāng)，即，，可求的值，求的對(duì)稱軸方程，即，解出，即得對(duì)稱軸方程．
試題解析：（1） 
               2分
則的最小正周期，                 4分
且當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增．
即為的單調(diào)遞增區(qū)間
（寫成開區(qū)間不扣分）．                       6分
（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)，即時(shí)．
所以．              9分
為的對(duì)稱軸．        12分
考點(diǎn)：二倍角的余弦；兩角和與差的正弦函數(shù)；函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)a＝，b＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝a·b.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)已知常數(shù)ω＞0，若y＝f(ωx)在區(qū)間上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
(3)設(shè)集合A＝，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+).
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.
(2)畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a>0,函數(shù)f(x)=-2asin(2x+)+2a+b,當(dāng)x∈[0,]時(shí),-5≤f(x)≤1.
(1)求常數(shù)a,b的值.
(2)設(shè)g(x)=f(x+)且lg g(x)>0,求g(x)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)． 的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)是圖象的一個(gè)最高點(diǎn).

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）已知且，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，某園林單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花，若BC＝a，∠ABC＝θ，設(shè)△ABC的面積為S1，正方形的PQRS面積為S2.
 
(1)用a，θ表示S1和S2；
(2)當(dāng)a固定，θ變化時(shí)，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知
（1）化簡(jiǎn)；
（2）若是第三象限角，且，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sin ωx·cos ωx＋2cos2ωx－(其中ω>0)，且函數(shù)f(x)的周期為π.
(1)求ω的值；
(2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在上的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，鈍角（角對(duì)邊為）的角滿足.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若，求.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案