（本小題滿分12分）
有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可以降低某地區(qū)某災(zāi)情的發(fā)生．單獨(dú)采用甲、乙預(yù)防措施后，災(zāi)情發(fā)生的概率分別為0.08和0.10，且各需要費(fèi)用60萬元和50萬元．在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生災(zāi)情的概率為0.3．如果災(zāi)情發(fā)生，將會造成800萬元的損失．（設(shè)總費(fèi)用=采取預(yù)防措施的費(fèi)用+可能發(fā)生災(zāi)情損失費(fèi)用）
（I）若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用，他們各自總費(fèi)用是多少？
（II）若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用、聯(lián)合采用或不采用，請確定預(yù)防方案使總費(fèi)用最少的那個(gè)方案．
解（I）若單獨(dú)采用甲預(yù)防措施，可能發(fā)生災(zāi)情的損失費(fèi)用的期望值為
（萬元）；       ————2分
若單獨(dú)采用乙預(yù)防措施，可能發(fā)生災(zāi)情的損失費(fèi)用的期望值為
（萬元）．         ————4分
所以，單獨(dú)采用甲預(yù)防措施的總費(fèi)用為124萬元，單獨(dú)采用乙預(yù)防措施的總費(fèi)用為130萬元．                                      ————6分
（II）若實(shí)施聯(lián)合采用方案，設(shè)可能發(fā)生災(zāi)情的損失費(fèi)用為X，則X = 0和800，且，．
所以，可能發(fā)生災(zāi)情的損失費(fèi)用的期望值為6.4萬元，因此總費(fèi)用為116.4萬元．
————9分
若不采取措施，則可能發(fā)生災(zāi)情的損失費(fèi)用的期望值為
萬元．          
可知此時(shí)的總費(fèi)用為240萬元．                  ————11分
綜上，選擇聯(lián)合預(yù)防措施的方案總費(fèi)用最少．      ————12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）為豐富高三學(xué)生的課余生活，提升班級的凝聚力，某校高三年級6個(gè)班（含甲、乙）舉行唱歌比賽．比賽通過隨機(jī)抽簽方式?jīng)Q定出場順序．
求：（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率；
（2）比賽中甲、乙兩班之間的班級數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

六名學(xué)生需依次進(jìn)行身體體能和外語兩個(gè)項(xiàng)目的訓(xùn)練及考核。每個(gè)項(xiàng)目只有一次補(bǔ)考機(jī)會，補(bǔ)考不合格者不能進(jìn)入下一個(gè)項(xiàng)目的訓(xùn)練（即淘汰）,若每個(gè)學(xué)生身體體能考核合格的概率是，外語考核合格的概率是，假設(shè)每一次考試是否合格互不影響。
①求某個(gè)學(xué)生不被淘汰的概率。
②求6名學(xué)生至多有兩名被淘汰的概率
③假設(shè)某學(xué)生不放棄每一次考核的機(jī)會，用表示其參加補(bǔ)考的次數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.將編號為1，2，3的三個(gè)小球隨意放入編號為1，2，3的三個(gè)紙箱中，每個(gè)紙箱內(nèi)有且只有一個(gè)小球，稱此為一輪“放球”，設(shè)一輪“放球”后編號為i(i=1，2，3)的紙箱放入的小球編號為ai，定義吻合度誤差為=|1－a1|+|2－a2|+|3－a3|。假設(shè)a1，a2，a3等可能地為1、2、3的各種排列，求⑴某人一輪“放球”滿足=2時(shí)的概率。⑵的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互
之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒有影響
（1）甲射擊3次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率；
（2）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止射擊，問：乙恰好射擊4次后，被中止射擊的概率是多少？
⑶設(shè)甲連續(xù)射擊3次，用表示甲擊中目標(biāo)時(shí)射擊的次數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望.（結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2011年3月20日，第19個(gè)世界水日，主題是：“城市水資源管理”；2011年“六·五”世界環(huán)境日中國主題：“共建生態(tài)文明，共享綠色未來”．活動組織者為調(diào)查市民對活動主題的了解情況，隨機(jī)對10～60歲的人群抽查了人，調(diào)查的每個(gè)人都同時(shí)回答了兩個(gè)問題，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

（Ⅰ）若以表中的頻率近似看作各年齡段回答活動主題正確的概率，規(guī)定回答正確世界環(huán)境日中國主題的得20元獎(jiǎng)勵(lì)，回答正確世界水日主題的得30元獎(jiǎng)勵(lì)．組織者隨機(jī)請一個(gè)家庭中的兩名成員（大人42歲，孩子16歲）回答這兩個(gè)主題，兩個(gè)主題能否回答正確均無影響，分別寫出這個(gè)家庭兩個(gè)成員獲得獎(jiǎng)勵(lì)的分布列并求該家庭獲得獎(jiǎng)勵(lì)的期望；
（Ⅱ）求該家庭獲得獎(jiǎng)勵(lì)為50元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲有一只放有a本《周易》，b本《萬年歷》，c本《吳從紀(jì)要》的書箱，且a+b+c ="6" (a，b，cN)，乙也有一只放有3本《周易》，2本《萬年歷》，1《吳從紀(jì)要》的書箱，兩人各自從自己的箱子中任取一本書（由于每本書厚薄、大小相近，每本書被抽取出的可能性一樣），規(guī)定：當(dāng)兩本書同名時(shí)甲將被派出去完成某項(xiàng)任務(wù)，否則乙去.
(1) 用a、b、c表示甲去的概率；
(2) 若又規(guī)定：當(dāng)甲取《周易》，《萬年歷》，《吳從紀(jì)要》而去的得分分別為1分、2分、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時(shí)a、b、c的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對分類變量與的隨機(jī)變量的觀測值是，說法正確的是    (    )
A．越接近于0，“與無關(guān)”程度越小B．越大，“與無關(guān)”程度越大
C．越大，“與有關(guān)系”可信程度越小D．越小，“與有關(guān)系”可信度越小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個(gè);記所取出的非空子集
的元素個(gè)數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望E=           .

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