一個(gè)袋子里裝有7個(gè)球,其中有紅球4個(gè), 編號(hào)分別為1，2，3，4；白球3個(gè),編號(hào)分別為1，2，3.從袋子中任取4個(gè)球(假設(shè)取到任何一個(gè)球的可能性相同).
(Ⅰ)求取出的4個(gè)球中, 含有編號(hào)為3的球的概率；
(Ⅱ)在取出的4個(gè)球中, 紅球編號(hào)的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅰ)；(Ⅱ)
X
1
2
3
4
P




.

試題分析：(Ⅰ)分別算出取出四個(gè)球的取法數(shù)以及取出的4個(gè)球中含有編號(hào)為3的球的取法種數(shù)，后者與前者之比即為所求.(Ⅱ)可知隨機(jī)變量X的所有可能取值為1，2，3，4.然后將每種可能取值的概率計(jì)算出，即可列出分布表.再由期望的計(jì)算公式即可得出期望.
試題解析：(Ⅰ)設(shè)“取出的4個(gè)球中，含有編號(hào)為3的球”為事件A，
由題意，取出四個(gè)球共有取法.其中含有編號(hào)為3的球的取法有種.
則.
所以，取出的4個(gè)球中，含有編號(hào)為3的球的概率為.            4分
(Ⅱ)隨機(jī)變量X的所有可能取值為1，2，3，4.
，   ，
，   ，                8分
所以隨機(jī)變量X的分布列是
X
1
2
3
4
P




隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望.     12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)從盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率多大？
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(2)求事件“||2取得最大值”的概率．

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A．；B．；C．；D．.

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在長(zhǎng)度為3的線段上隨機(jī)取兩點(diǎn)，將其分成三條線段，則恰有兩條線段的長(zhǎng)大于1的概率為（   ）
A．B．C．D．

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在區(qū)間上任取兩個(gè)數(shù)，，能使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)的概率等于________.

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投擲一枚骰子，若事件A={點(diǎn)數(shù)小于5}，事件B={點(diǎn)數(shù)大于2}，則P（B|A）= （   ）
A.               B.               C.                   D.

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在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某6張券中有一等獎(jiǎng) 券１張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券1張，每張可獲價(jià)值20元的獎(jiǎng)品；其余4張沒有獎(jiǎng)．某顧客從此6張中任抽1張，求：
（1）該顧客中獎(jiǎng)的概率；
（2）該顧客參加此活動(dòng)可能獲得的獎(jiǎng)品價(jià)值的期望值．

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隨機(jī)變量ξ的分布列如下：
ξ
－1
0
1
P
a
b
c
其中a，b，c成等差數(shù)列．若Eξ＝，則Dξ的值是________．

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