已知分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，為雙曲線的右頂點(diǎn)，線段的垂直平分線交雙曲線于，且，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．
A

試題分析：如圖，設(shè)線段的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)為B，則，，由得：，再由勾股定理得：，所以，解得x=或（舍去）。故選A。

點(diǎn)評(píng)：解關(guān)于曲線的問(wèn)題，要想到這種曲線有什么特點(diǎn)。像本題，要利用雙曲線上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于2a這樣的特點(diǎn)來(lái)解答。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且雙曲線的漸近線與圓相切.
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)是雙曲線的右焦點(diǎn)，是雙曲線的右支上的任意一點(diǎn)，試判斷以為直徑的圓與以雙曲線實(shí)軸為直徑的圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知圓C在x軸上截得線段長(zhǎng)為2，在y軸上截得線段長(zhǎng)為2.圓心C的軌跡方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，一條漸近線的傾斜角為的雙曲線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，中心在原點(diǎn)，一條漸進(jìn)線為，點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線，則其漸近線方程為_(kāi)________,  離心率為_(kāi)_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P為雙曲線右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為的內(nèi)心，若成立，則的值為 （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為，則雙曲線的兩條漸近線的夾角是
A．45°B．30°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線C：的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)。
（1）若直線m與x軸正半軸的交點(diǎn)為T(mén)，且，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（2）求直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（3）過(guò)點(diǎn)F（1，0）作直線l與（Ⅱ）中的軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)，若（T為（1）中的點(diǎn)）的取值范圍。

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