【題目】函數(shù)y=ln（4-x）+1n（2+x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

先求出函數(shù)的定義域，利用換元法結合對數(shù)函數(shù)，一元二次函數(shù)的單調(diào)性之間的關系進行轉化求解即可．

解：要使函數(shù)有意義，則得得-2＜x＜4，即函數(shù)的定義域為（-2，4），

y=ln（4-x）+1n（2+x）=ln（4-x）（2+x）=ln（-x2+2x+8）

設t=-x2+2x+8，則y=lnt為關于t的增函數(shù)，

要求函數(shù)y=ln（-x2+2x+8）的單調(diào)遞增區(qū)間，

等價為求t=-x2+2x+8的單調(diào)遞增區(qū)間，

∵當-2＜x＜1時，函數(shù)t=-x2+2x+8為增函數(shù)，

即函數(shù)t=-x2+2x+8的單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，1），

即函數(shù)y=ln（4-x）+1n（2+x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，1），

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校600名文科學生參加了4月25日的三調(diào)考試，學校為了了解高三文科學生的數(shù)學、外語情況，利用隨機數(shù)表法從抽取100名學生的成績進行統(tǒng)計分析，將學生編號為000，001，002，…599

12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76

55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30

16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

（1）若從第6行第7列的數(shù)開始右讀，請你一次寫出最先抽出的5個人的編號（上面是摘自隨機數(shù)表的第4行到第7行）；

（2）抽出的100名學生的數(shù)學、外語成績?nèi)缦卤恚?/span>

外語

優(yōu)

良

及格

數(shù)學

優(yōu)

8

m

9

良

9

n

11

及格

8

9

11

若數(shù)學成績優(yōu)秀率為35%，求m，n的值；

（3）在外語成績?yōu)榱嫉膶W生中，已知m≥12，n≥10，求數(shù)學成績優(yōu)比良的人數(shù)少的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學藝術專業(yè)400名學生參加某次測評，根據(jù)男女學生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數(shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20，30），[30，40），…[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數(shù)小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分數(shù)小于40的學生有5人，試估計總體中分數(shù)在區(qū)間[40，50）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數(shù)不小于70，且樣本中分數(shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究機構對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進行統(tǒng)計分析,得出下表數(shù)據(jù).

x

4

5

7

8

y

2

3

5

6

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程;

（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程,預測燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).

相關公式：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚有關情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）

（Ⅰ）在答題卡上的表格中填寫相應的頻率；

（Ⅱ）估計數(shù)據(jù)落在（1.15,1.30）中的概率為多少；

（Ⅲ）將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條，請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=x2的圖象在點（x0 ， x02）處的切線為l，若l也與函數(shù)y=lnx，x∈（0，1）的圖象相切，則x0必滿足（ ）
A.0＜x0＜
B. ＜x0＜1
C. ＜x0＜
D. ＜x0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=logax（a＞1）在[a，2a]上的最大值是最小值的2倍．

（1）若函數(shù)g（x）=f（3x2-mx+5）在區(qū)間[-1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）設函數(shù)F（x）=f（）（2x），且關于x的方程F（x）=k在[，4]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△中，已知，直線經(jīng)過點．

(Ⅰ)若直線:與線段交于點，且為△的外心，求△的外接圓的方程；

(Ⅱ)若直線方程為，且△的面積為，求點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象關于點(-1，0)對稱，且當x∈(-∞，0)時，成立，(其中f′(x)是f(x)的導數(shù)）；若, ，，則a，b，c的大小關系是（ ）

A. a>b>c B. b>a>c C. c>a>b D. c>b>a

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