已知．

（1）若三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)的值；

（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有 成立

 

【答案】

(1) ；（2）證明詳見解析.

【解析】

試題分析：(1)由三點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化為相應(yīng)直線斜率相等求解實(shí)數(shù)的值；（2）通過數(shù)量積運(yùn)算轉(zhuǎn)化為，再求證即可.

試題解析：(1)

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122609485542369215/SYS201312260949533487271669_DA.files/image005.png">三點(diǎn)共線，所以，得.……7分

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122609485542369215/SYS201312260949533487271669_DA.files/image007.png">，所以

所以恒有.……14分

考點(diǎn)：1.三點(diǎn)共線；2.數(shù)量積運(yùn)算.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈(
π
2
，
3π
2
)，若
AC
•
BC
=-1，則
1+tanα
2sin2α+sin2α
的值為（　�。�
A、-
5
9
B、-
9
5
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中α∈(
π
2
，
3π
2
)．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
 • 
BC
=-1，求tan(α+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，1）、（3，2）、（2，k+1），若△ABC為等腰三角形，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆內(nèi)蒙古高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知．

（1）若三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)的值；

（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有 成立

 

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