已知
是正整數(shù),
的展開式中
的系數(shù)為7.求
展開式中
的系數(shù)的最小值,并求這時
的近似值(精確到0.01).
試題分析:先利用二項展開式的通項公式求出
的展開式中的
的系數(shù)
,進(jìn)而由條件得到
,然后再得到
的系數(shù)
,進(jìn)而轉(zhuǎn)化成
,根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)可確定
或
時
的系數(shù)最小,進(jìn)而根據(jù)二項展開式可確定此時
的近似值.
由已知可得
,則展開式中
的系數(shù)為
所以當(dāng)
或
時
的系數(shù)最小為
這時
,
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若多項式
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(2011•重慶)(1+3x)
n(其中n∈N且n≥6)的展開式中x
5與x
6的系數(shù)相等,則n=( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
二項式(x+y)5的展開式中,含x2y3的項的系數(shù)是________.(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
二項式
的展開式中,含
的項的系數(shù)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
則二項式
的展開式中
的系數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
對于二項式
,四位同學(xué)作出了四種判斷:
①存在
,展開式中有常數(shù)項
②對任意
,展開式中沒有常數(shù)項
③對任意
,展開式中沒有x的一次項
④存在
,展開式中有x的一次項.
上述判斷中正確的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
6的二項展開式中的常數(shù)項為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
展開式中
項的系數(shù)為( )
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