（2012•梅州二模）設(shè)G是一個至少含有兩個數(shù)的數(shù)集，若對任意a，b∈G，都有a+b，a-b，ab，
a
b
∈G（除數(shù)b≠0），則稱G是一個數(shù)域，例如有理數(shù)集Q是數(shù)域．有下列命題：①數(shù)域必含有0，1兩個數(shù)；②整數(shù)集是數(shù)域；③若有理數(shù)集Q⊆M，則數(shù)集M必為數(shù)域；④數(shù)域必為無限集．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
分析：利用已知條件中數(shù)域的定義判斷各命題的真假，題目給出了對兩個實數(shù)的四種運算，要滿足對四種運算的封閉，只有一一驗證．
解答：解：因所給數(shù)域中的兩數(shù)a、b完全可以相等，此時a-b=0，
a
b
=1，所以①正確；
對于②，取a=1，b=2，則
a
b
=
1
2
∉G，所以②不正確；
對于③，數(shù)集M中多加一個復(fù)數(shù)i，則1-i∉M，所以③不正確；
因數(shù)域中的數(shù)可以連續(xù)進(jìn)行四種運算，所以數(shù)域必為無限集，所以④正確．
故選B．
點評：本題考查學(xué)生對新定義題型的理解和把握能力，理解數(shù)域的定義是解決該題的關(guān)鍵，題目著重考查學(xué)生的構(gòu)造性思維，一定要讀懂題目再入手，沒有一個條件是多余的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•梅州二模）設(shè)b，c表示兩條直線，α，β表示兩個平面，則下列為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•梅州二模）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值，并證明f（x）是定義域上的增函數(shù)：
（2）數(shù)列{an}滿足a1=a≠0，f（an+1）=f（aan）f（a-1）（n=1，2，3，…），求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•梅州二模）一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某社區(qū)居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．
（1）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，求月收入在[1500，2000）（元）段應(yīng)抽出的人數(shù)；
（2）為了估計該社區(qū)3個居民中恰有2個月收入在[2000，3000）（元）的概率，采用隨機(jī)模擬的方法：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，我們用0，1，2，3，…表示收入在[2000，3000）（元）的居民，剩余的數(shù)字表示月收入不在[2000，3000）（元）的居民；再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表統(tǒng)計的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)如下：
907  966  191  925  271  932  812  458
569  683  431  257  393  027  556  488
730  113  537  989
據(jù)此估計，計算該社區(qū)3個居民中恰好有2個月收入在[2000，3000）（元）的概率．
（3）任意抽取該社區(qū)6個居民，用ξ表示月收入在（2000，3000）（元）的人數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•梅州二模）設(shè)a，b∈R，若復(fù)數(shù)z=
1+2i
1+i
，則z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•梅州二模）以雙曲線
x2
3
-y2=1的左焦點為焦點，頂點在原點的拋物線方程是（　�。�

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