如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)（向右為順時(shí)針，向左為逆時(shí)針）。設(shè)頂點(diǎn)（x，y）的軌跡方程是，則關(guān)于的最小正周期及在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積的正確結(jié)論是　　　         （ �。�
A．，B．，　
C．，D．，
A
本題考查了圖形翻轉(zhuǎn)的特征，直線與圓的概念性質(zhì)及圓面積的計(jì)算以及函數(shù)周期的概念。
分析：由于圖形繞某一點(diǎn)翻轉(zhuǎn)時(shí)到該改點(diǎn)的距離不變，所以翻轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓。這樣把翻轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)換為圓的問題。
解：由原圖可以知道直線AP與直線AB斜率分別為1和-1，所以P剛開始以A為中心翻轉(zhuǎn)，即B到達(dá)x軸，此時(shí)的軌跡是以A為圓心半徑為的八分之一圓；接下來是以B為圓心翻轉(zhuǎn)，即C到達(dá)x軸，此時(shí)P的軌跡是以A為圓心為半徑的四分之一圓；同理，接下來軌跡是以C翻轉(zhuǎn)，軌跡為以C為圓心半徑的四分之一圓，此時(shí)P恰好到達(dá)x軸；若在翻轉(zhuǎn)剛好回到原來的狀態(tài)A在x軸上，此時(shí)P距離等于翻轉(zhuǎn)后的A點(diǎn)到原來A的距離為4，所以周期，由翻轉(zhuǎn)的角度可以知道面積為半徑的半圓面積與為四分之一圓的面積和，但是翻轉(zhuǎn)過程成會(huì)形成兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的直角三角形，所以總面積為，整個(gè)過程如圖示

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查翻轉(zhuǎn)與圓的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合畫圖時(shí)解決本題的關(guān)鍵。容易容易出錯(cuò)的地方在于忽略來那個(gè)三角形的面積
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相關(guān)習(xí)題

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冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為  _____ .

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現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：① ② ③ ④的圖象（部分）如下，則按照從左到右圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是 (    )
A．①④③②　B．④①②③　C．①④②③．D．③④②①

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已知直線的方程是, 的方程是(，
則下列各示意圖中，正確的是 (　 　 )

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方程y＝表示的曲線為圖中的(　　)

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若函數(shù)在區(qū)間上的圖象為連續(xù)不斷的曲線，則下列說法正確的是（ ）
A 若，不存在實(shí)數(shù)使得；
B 若，存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得；
C 若，有可能存在實(shí)數(shù)使得；
D 若，有可能不存在實(shí)數(shù)使得；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，（其中且），在同一坐標(biāo)系中畫出其中兩個(gè)函數(shù)在x≥0且y≥0的范圍內(nèi)的大致圖像，其中正確的是（    ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，
則函數(shù)的圖像是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在處取得極小值是，求的值;  
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
（Ⅲ）若函數(shù)在上有且只有一個(gè)極值點(diǎn), 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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