【題目】為了調(diào)查煤礦公司員工的飲食習(xí)慣與月收入之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了30名員工，并制作了這30人的月平均收入的頻率分布直方圖和飲食指數(shù)表（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主）．其中月收入4000元以上員工中有11人飲食指數(shù)高于70.

20

21

21

25

32

33

36

37

42

43

44

45

45

58

58

59

61

66

74

75

76

77

77

78

78

82

83

85

86

90

（Ⅰ）是否有95%的把握認(rèn)為飲食習(xí)慣與月收入有關(guān)系？若有請(qǐng)說明理由，若沒有，說明理由并分析原因；

（Ⅱ）以樣本中的頻率作為概率，從該公司所有主食蔬菜的員工中隨機(jī)抽取3人，這3人中月收入4000元以上的人數(shù)為，求的分布列與期望；

（Ⅲ）經(jīng)調(diào)查該煤礦公司若干戶家庭的年收入（萬元）和年飲食支出（萬元）具有線性相關(guān)關(guān)系，并得到關(guān)于的回歸直線方程：.若該公司一個(gè)員工與其妻子的月收入恰好都為這30人的月平均收入（該家庭只有兩人收入），估計(jì)該家庭的年飲食支出費(fèi)用.

附：

.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】（Ⅰ）有；（Ⅱ）；（Ⅲ）3.0552萬元.

【解析】

（Ⅰ）列出列聯(lián)表，計(jì)算，得出結(jié)論（Ⅱ）從公司所有主食蔬菜中的員工中任選1人， 該人月收入4000元以上的概率，抽取的人數(shù)服從二項(xiàng)分布；（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖每人月入百元，計(jì)算該家庭年收入，代入線性回歸方程計(jì)算即可.

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，月收入4000元以上的人數(shù)，

所以完成下列列聯(lián)表如下：

月收入4000元以下

月收入4000元以上

合計(jì)

主食蔬菜

8

10

18

主食肉類

1

11

12

合計(jì)

9

21

30

所以，故有95%的把握認(rèn)為飲食習(xí)慣與月收入有關(guān)系.

（Ⅱ）從公司所有主食蔬菜中的員工中任選1人， 該人月收入4000元以上的概率.

可取0，1，2，3.

所以.

的分布列為

0

1

2

3

∵，

∴.

（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖，（百元）.

所以（萬元），故該家庭的年飲食支出費(fèi)用約為3.0552萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.某班位同學(xué)從文學(xué)、經(jīng)濟(jì)和科技三類不同的圖書中任選一類，不同的結(jié)果共有種；

B.甲乙兩人獨(dú)立地解題，已知各人能解出的概率分別是，則題被解出的概率是；

C.某校名教師的職稱分布情況如下：高級(jí)占比，中級(jí)占比，初級(jí)占比，現(xiàn)從中抽取名教師做樣本，若采用分層抽樣方法，則高級(jí)教師應(yīng)抽取人；

D.兩位男生和兩位女生隨機(jī)排成一列，則兩位女生不相鄰的概率是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）試討論函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)新高考改革方案，某地高考由文理分科考試變?yōu)?/span>“3+3”模式考試．某學(xué)校為了解高一年425名學(xué)生選課情況，在高一年下學(xué)期進(jìn)行模擬選課，統(tǒng)計(jì)得到選課組合排名前4種如下表所示，其中物理、化學(xué)、生物為理科，政治、歷史、地理為文科，“√”表示選擇該科，“×”表示未選擇該科，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列判斷錯(cuò)誤的是

學(xué)科

人數(shù)

物理

化學(xué)

生物

政治

歷史

地理

124

√

√

×

×

×

√

101

×

×

√

×

√

√

86

×

√

√

×

×

√

74

√

×

√

×

√

×

A. 前4種組合中，選擇生物學(xué)科的學(xué)生更傾向選擇兩理一文組合

B. 前4種組合中，選擇兩理一文的人數(shù)多于選擇兩文一理的人數(shù)

C. 整個(gè)高一年段，選擇地理學(xué)科的人數(shù)多于選擇其他任一學(xué)科的人數(shù)

D. 整個(gè)高一年段，選擇物理學(xué)科的人數(shù)多于選擇生物學(xué)科的人數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）①當(dāng)，時(shí)，若對(duì)于任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；②當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高一(1)班參加校生物競賽學(xué)生的成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

(1)求高一(1)班參加校生物競賽的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；

(2)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的學(xué)生中任選2人進(jìn)行某項(xiàng)研究，求至少有1人分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）若在上存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）若，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系O中，直線與拋物線＝2相交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求證：命題“如果直線過點(diǎn)T（3，0），那么＝3”是真命題；

（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，是雙曲線的焦點(diǎn)，M是的平分線上一點(diǎn)，且，某同學(xué)用以下方法研究：延長交于點(diǎn)N，可知為等腰三角形，且M為的中點(diǎn)，得，類似地：點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，橢圓的焦點(diǎn)，M是的平分線上一點(diǎn)，且則的取值范圍是______

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