3．以圍墻為一邊，用籬笆圍成長方形的場地（如圖），已知籬笆長為定值12．
（1）寫出場地面積y與邊長x的函數(shù)；
（2）指出函數(shù)的定義域；
（3）這塊地長寬各為多少時，場地的面積最大？最大值為多少？

分析 （1）由題意設(shè)長方形場地的寬為x，則長為12-3x，表示出面積y；
（2）由x＞0，且12-3x＞0，可得函數(shù)的定義域；
（3）對其進行配方求出函數(shù)的最值即場地的面積最大值，從而求解．

解答 解：（1）設(shè)長方形場地的寬為x，則長為12-3x，
它的面積y=x（12-3x）=-3x2+12x；
（2）由x＞0，且12-3x＞0，可得函數(shù)的定義域為（0，4）；
（3）y=-3（x-2）2+12．
∴當寬x=2時，這塊長方形場地的面積最大，
這時的長為12-3x=6，最大面積為12．

點評 此題是一道實際應(yīng)用題，考查函數(shù)的最值問題，解決此類問題要運用配方法，這也是高考常考的方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．直線x+2y-1=0的斜率是（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（a＞0）的左焦點，A，B分別為C的左右頂點．P為C上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經(jīng)過OE的中點，則a=（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{6}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．集合A={（x，y）|y=a}，集合B={（x，y）|y=bx+1，b≠1}，若集合A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．RB．（-∞，1）C．（1，+∞）D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．給出下列四個命題：
①垂直于同一平面的兩條直線相互平行；
②平行于同一平面的兩條直線相互平行；
③若一條直線平行于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線平行于這個平面；
④若一條直線垂直于一個平面內(nèi)的任一條直線，那么這條直線垂直于這個平面
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若曲線y=1+logax（a＞0且a≠1）在點（1，1）處的切線經(jīng)過坐標原點，則a=e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．三個數(shù)0.76，60.7，log0.25的大小關(guān)系為（　�。�
A．0.76＜l log0.25＜60.7B．0.76＜60.7＜l log0.25
C．log0.25＜60.7＜0.76D．log0.25＜0.76＜60.7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．化簡求值：
（1）（2$\frac{7}{9}$）0.5+0.1-2-π0+$\frac{1}{3}$；
（2）（xy2•x${\;}^{\frac{1}{2}}$•y${\;}^{-\frac{1}{2}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$•（xy）${\;}^{\frac{1}{2}}$其中x＞0，y＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0]上為減函數(shù)，則f（1）、f（-2）、f（3）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（1）＞f（-2）＞f（3）B．f（-2）＞f（1）＞f（3）C．f（1）＞f（3）＞f（-2）D．f（1）＜f（-2）＜f（3）

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