若
a
=(3，4)，
b
=(2，-1)，且(
a
+x
b
)⊥(
a
-
b
)，則實數(shù)x=（　�。�
A、23
B、
23
2
C、
23
3
D、
23
4
考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的數(shù)乘及坐標(biāo)加減運算求出向量
a
+x
b
，
a
-
b
的坐標(biāo)，然后直接由向量垂直的坐標(biāo)表示列式計算．
解答： 解：由
a
=(3，4)，
b
=(2，-1)，得
a
+x
b
=(3，4)+x(2，-1)=(3+2x，4-x)，
a
-
b
=(3，4)-(2，-1)=(1，5)．
由(
a
+x
b
)⊥(
a
-
b
)，得1×（3+2x）+5×（4-x）=23-3x=0，
解得：x=
23
3
．
故選：C．
點評：本題考查了數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系，考查了向量的數(shù)乘運算及坐標(biāo)加減運算，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(-3
3
8
)-
2
3
+(
2
-
3
)0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，數(shù)列{xn}是一個公差為2的等差數(shù)列，且滿足f（x8）+f（x9）+f（x10）+f（x11）=0．則x2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則
5i
1-2i
=（　　）
A、2+iB、-2+i
C、2-iD、-2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合S={x|x2-5x-6＜0}，T={x||x+2|≤3}，則S∩T=（　�。�
A、{x|-5≤x＜-1}
B、{x|-5≤x＜5}
C、{x|-1＜x≤1}
D、{x|1≤x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ax2+ax+a+3＞0對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（ 0，+∞）
B、（-∞，-4）∪（0，+∞）
C、[0，+∞）
D、（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點為A、B，P是橢圓C上不與A、B重合的任意一點，設(shè)∠PAB=α，∠PBA=β，則（　�。�
A、sinα＜cosβ
B、sinα＞cosβ
C、sinα=cosβ
D、sinα與cosβ的大小不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用函數(shù)的單調(diào)性，證明不等式x-x2＞0（0＜x＜1），并通過函數(shù)圖象直觀驗證．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x）=ex，且g（0）g′（1）=e，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若?x∈（0，+∞），使得不等式g(x)＜
x-m+3
x
成立，試求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=0時，對于?x∈（0，+∞），求證：f（x）＜g（x）-2．

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同步練習(xí)冊答案