已知復數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位）
（1）計算z2；　（2）若數(shù)學公式，求實數(shù)a，b的值．

解：（1）z2=（1-i）2=1-2i+i2=1-2i-1=-2i…（4分）
（2）…（6分）
所以由復數(shù)相等的充要條件得：…（8分）
所以…（10分）
分析：（1）直接利用復數(shù)的乘法公式可求；
（2）將等式的左邊化簡，再利用復數(shù)相等的充要條件可求．
點評：本題以復數(shù)為載體，考查復數(shù)的運算，考查復數(shù)相等的充要條件，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
(1+i)2+3(1-i)2+i
，若z2+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1+i，則
z2
z-1
=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=(1-i)2+
1+2i
2-i
（i為虛數(shù)單位），則（1+z）7的展開式中第6項是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位）
（1）計算z2；  （2）若z2+a
.
z
+b=3-3i，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•桂林二模）已知復數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
2
z2
等于（　�。�

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