【題目】已知f（x）的定義域是（0，+∞），f'（x）為f（x）的導函數(shù)，且滿足f（x）＜f'（x），則不等式 f（2）的解集是（ ）
A.（﹣∞，2）∪（1，+∞）
B.（﹣2，1）
C.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
D.（﹣1，2）

【答案】A
【解析】解：設(shè)g（x）= ，（x＞0）， ∵f（x）＜f'（x），∴g′（x）= ＞0，
∴g（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，
由 f（2），得 ，即g（x2+x）＞g（2），
∴x2+x＞2，
解得：x＜﹣2或x＞1．
∴不等式 f（2）的解集是（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）．
故選：A．
構(gòu)造新函數(shù)g（x）= ，通過求導得到g（x）的單調(diào)性，所解的不等式轉(zhuǎn)化為求g（x2+x）＞g（2），結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性得到不等式，求解得答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A城市的出租車計價方式為：若行程不超過3千米，則按“起步價”10元計價；若行程超過3千米，則之后2千米以內(nèi)的行程按“里程價”計價，單價為1.5元/千米；若行程超過5千米，則之后的行程按“返程價”計價，單價為2.5元/千米．設(shè)某人的出行行程為x千米，現(xiàn)有兩種乘車方案：①乘坐一輛出租車；②每5千米換乘一輛出租車．
（Ⅰ）分別寫出兩種乘車方案計價的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）對不同的出行行程，①②兩種方案中哪種方案的價格較低？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓 過點 ，離心率為 ，左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 過F1的直線交橢圓于A，B兩點． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當△F2AB的面積為 時，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列 的公比 ，且 ， ．
（Ⅰ）求數(shù)列 的通項公式；
（Ⅱ）設(shè) ， 是數(shù)列 的前 項和，對任意正整數(shù) ，不等式 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若f（x）=x3﹣ax2+1在（1，3）內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的范圍是（ ）
A.[ ，+∞）
B.（﹣∞，3]
C.（3， ）
D.（0，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，短軸一個端點到右焦點的距離為 ． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為 ，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費”，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否做到“光盤”行動，得到如下列聯(lián)表及附表： 經(jīng)計算：

做不到“光盤”行動

做到“光盤”行動

男

45

10

女

30

15

P（X2≥x0）

0.10

0.05

0.025

x0

2.706

3.841

5.024

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別有關(guān)”
B.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別無關(guān)”
C.有90%以上的把握認為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別有關(guān)”
D.有90%以上的把握認為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若方程|x2﹣2x﹣1|﹣t=0有四個不同的實數(shù)根x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則2（x4﹣x1）+（x3﹣x2）的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a ， 過點B1作B1E⊥BD1于點E ， 求A、E兩點之間的距離.

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