已知ABCD-A1B1C1D1為正方體，①(＋＋)2＝32；②·(－)＝0；③向量與向量的夾角是60°；④正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為|··|.其中正確命題的序號(hào)是________．

 

①②

【解析】設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，①中(＋＋)2＝2＝3()2＝3，故①正確；②中－＝，由于AB1⊥A1C，故②正確；③中A1B與AD1兩異面直線所成的角為60°，但與的夾角為120°，故③不正確；④中|··|＝0.故④也不正確．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°.

(1)若PB＝，求PA；

(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

 

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直線4kx－4y－k＝0與拋物線y2＝x交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝4，則弦AB的中點(diǎn)到直線x＋＝0的距離等于(　　)．

A. B．2 C. D．4

 

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若直線l：4x＋3y－8＝0過(guò)圓C：x2＋y2－ax＝0的圓心且交圓C于A，B兩點(diǎn)，O坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為________．

 

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如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E為棱AA1的中點(diǎn)．

(1)證明B1C1⊥CE；

(2)求二面角B1-CE-C1的正弦值；

(3)設(shè)點(diǎn)M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為，求線段AM的長(zhǎng)．

 

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如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A．AC⊥SB

B．AB∥平面SCD

C．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

 

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如圖所示，在四邊形A-BCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A?BCD，則在三棱錐ABCD中，下列命題正確的是(　　)．

A．平面ABD⊥平面ABC

B．平面ADC⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDC

D．平面ADC⊥平面ABC

 

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已知函數(shù)f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(an＋1，S2n－1)在函數(shù)f(x)的圖象上；數(shù)列{bn}滿足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．

(1)求an并證明數(shù)列{bn－1}是等比數(shù)列；

(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝，證明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.

 

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn＝n2，數(shù)列{bn}滿足bn＝，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和Tn；

(2)若對(duì)任意的n∈N*，不等式λTn<n＋(－1)n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

 

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