【題目】已知命題函數(shù)上單調(diào)遞減;命題曲線為雙曲線.

(Ⅰ)若“”為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)若“”為真命題,“”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) (2)

【解析】

I)對(duì)函數(shù)求導(dǎo),利用分離常數(shù)法求得命題的取值范圍,利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的概念求得命題的取值范圍. 若“”為真命題均為真命題,求中兩個(gè)的取值范圍的交集,得到題目所求的取值范圍.II)若”為真命題,“”為假命題,則一真一假,分別根據(jù)或者兩類(lèi),結(jié)合(I)的數(shù)據(jù),求得實(shí)數(shù)的取值范圍.

(Ⅰ)若為真命題,恒成立,即恒成立,∵的最大值是3,

為真命題,則,解得,②

若“”為真命題,即,均為真命題,所以,解得,

綜上所述,若“”為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍為

(Ⅱ)若“”為真命題,“”為假命題,即,一真一假,

當(dāng)假時(shí),,解得,

當(dāng)真時(shí),,解得,

綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍為

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【題目】如圖,已知橢圓的離心率為,過(guò)左焦點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,直線交橢圓兩點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)求證:點(diǎn)在直線上;

(3)是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,求出的值,若不存在,說(shuō)明理由.

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A. B.

C. D.

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【題目】已知命題在區(qū)間上是減函數(shù);

命題q:不等式無(wú)解。

若命題“”為真,命題“”為假,求實(shí)數(shù)m 的取值范圍。

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【題目】已知命題在區(qū)間上是減函數(shù);

命題q:不等式無(wú)解。

若命題“”為真,命題“”為假,求實(shí)數(shù)m 的取值范圍。

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),在以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的方程為.

(1)求直線和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知點(diǎn),設(shè)直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為, ,若,求的值.

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(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

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