圓O1和O2的極坐標(biāo)方程分別為p＝4cos，p＝－4sin．

(1)把圓O1和O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(2)求經(jīng)過(guò)圓O1和O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別是=2cos和="2a" sin是非零常數(shù)）．

（1）將兩圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若兩圓的圓心距為，求a的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆寧夏高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圓O1和O2的極坐標(biāo)方程分別為．

（1）把圓O1和O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）求經(jīng)過(guò)圓O1和O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別是，（a是非零常數(shù)）。

   （1）將兩圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

   （2）若兩圓的圓心距為，求a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆吉林長(zhǎng)春市高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為，．

⑴把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

⑵求經(jīng)過(guò)⊙O1，⊙O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．

【解析】本試題主要是考查了極坐標(biāo)的返程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化和簡(jiǎn)單的圓冤啊位置關(guān)系的運(yùn)用

（1）中，借助于公式，，將極坐標(biāo)方程化為普通方程即可。

（2）中，根據(jù)上一問(wèn)中的圓的方程，然后作差得到交線所在的直線的普通方程。

解：以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．

(I)，，由得．所以．

即為⊙O1的直角坐標(biāo)方程．

同理為⊙O2的直角坐標(biāo)方程．

(II)解法一:由解得，

即⊙O1，⊙O2交于點(diǎn)(0,0)和(2,－2)．過(guò)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x．

解法二: 由,兩式相減得－4x-4y=0,即過(guò)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x

 

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