Question

已知函數(shù)．
（1）若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程有兩個不相等實根的概率；
（2）若是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，求方程沒有實根的概率．

Answer 1

解：（1）取集合中任一個元素，取集合中任一個元素，
取值情況有，即基本事件總數(shù)為12，
設(shè)“方程有兩個不相等的實根”為事件，
當(dāng)時，方程有兩個不相等實根的充要條件為，
當(dāng)時，取值情況為即事件包含的基本事件數(shù)為6，．                                           （5分）
（2）是從區(qū)間中任取一個數(shù)，是從區(qū)間中任取一個數(shù)，則試驗的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域，
，
設(shè)“方程沒有實根”為事件，
則事件所構(gòu)成的區(qū)域為，
，
由幾何概型的概率計算公式得．                                    （10分）

解析