已知向量
a
=(1-t，2t-1，0)與
b
=(2，t，t)，則|
b
-
a
|的最小值是
2
2
．
分析：利用空間向量的模長公式求|
b
-
a
|，然后利用函數(shù)的性質(zhì)求最小組．
解答：解：因?yàn)?span id="d808uc5" class="MathJye">
a
=(1-t，2t-1，0)與
b
=(2，t，t)，
b
-
a
=(1+t，1-t，t)，
所以|
b
-
a
|2=（1+t）2+（1-t）2+t2=3t2+2≥2，
所以|
b
-
a
|=
3t2+2
≥
2
，
即當(dāng)t=0時(shí)，|
b
-
a
|的最小值是
2
．
故答案為：
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間向量的向量坐標(biāo)運(yùn)算以及二次函數(shù)的最值問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，t)，
b
=(-1，t)，若2
a
-
b
與
b
垂直，則|
a
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①如果冪函數(shù)f （x）=（m2-3m+3）xm2-m-1的圖象不過原點(diǎn)，則m=l或2；
②數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為an=a1qn-1（q為常數(shù)）：
③已知向量
a
=（t，2），
b
=（-3，6），若向量
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是t＜4； 
④函數(shù)f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，沒有最小值．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1-t，  2t-1，  0)，
b
=(2，  t，  t)，則|
a
-
b
|的最小值是（　�。�
A、
2
B、
3
C、3
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=(1-t，2t-1，0)與
b
=(2，t，t)，則|
b
-
a
|的最小值是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案