已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f(x)＝x2－2x，則f(x)的解析式為

[　　]

A．f(x)＝x(x－2)

B．f(x)＝|x|(x－2)

C．f(x)＝|x|(|x|－2)

D．f(x)＝x(|x|－2)

答案：D
解析：

　　當(dāng)x＜0時，－x＞0，∴f(－x)＝(－x)2－2(－x)＝x2＋2x．

　　又∵f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝－f(－x)＝－x2－2x(x＜0)．

　　又∵當(dāng)x≥0時，f(x)＝x2－2x，∴當(dāng)x∈R時，f(x)＝x(|x|－2)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：044

已知曲線C的方程是(t＋1)＋2at)x＋3at＋b＝0，直線l的

方程是y＝t(x－1)，若對任意實數(shù)t，曲線C恒過定點(diǎn)P(1，0)．

(1)求定值a，b；

(2)直線l截曲線C所得弦長為d，記f(t)＝，則當(dāng)t為何值時，f(t)有最大值，最大值是多少？

(3)若點(diǎn)M()在曲線C上，又在直線l上，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044

已知：如圖射線OA為y＝kx(k＞0，x＞0)，射線OB為y＝－kx(x＞0)，動點(diǎn)P(x，y)在∠AOx的內(nèi)部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四邊形ONPM的面積恰為k．

(Ⅰ)當(dāng)k為定值時，動點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y是其橫坐標(biāo)x的函數(shù)，求這個函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(Ⅱ)根據(jù)k的取值范圍，確定y＝f(x)的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧夏銀川二中2011屆高三第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，y＝g(x)是奇函數(shù)，它們的定域[－π，π]，且它們在x∈[0，π]上的圖象如圖所示，則不等式＜0的解集是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題　函數(shù)與數(shù)列(2) 題型：044

已知f(x)＝(x∈R)，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是函數(shù)y＝f(x)圖象上兩點(diǎn)，且線段P1P2中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是．

(1)求證：點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是定值；

(2)若數(shù)列{an}的通項公式是an＝f()(m∈N*，n＝1，2，…m)，求數(shù)列{an}的前m項和Sm；

(3)在(2)的條件下，若m∈N*時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省武漢二中08-09學(xué)年高二下學(xué)期期末考試（理） 題型：填空題

 已知命題：

①函數(shù)f(x)＝在(0, ＋∞)上是減函數(shù)；

②函數(shù)f(x)的定義域為R,是x＝x0為極值點(diǎn)的既不充分也不必要條件；

③y=f(x-2)的圖象和y=f(2-x)的圖象關(guān)于x=2對稱

④在平面內(nèi), 到定點(diǎn)(2,1)的距離與定直線3x＋4y－10＝0的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；

⑤若, 則(其中)；

其中, 正確命題的序號是　　　　.(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案