若n∈N*，n < 100，且二項(xiàng)式的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則所有滿(mǎn)足條件的n值的和是________．
950

試題分析：二項(xiàng)式的展開(kāi)式Tr + 1 =,令3n–5r = 0，得,再令r = 3k，k∈N*，∴n =" 5k" < 100,∴1≤k≤19，k∈N*
∴所有滿(mǎn)足條件的n值的和是5 + 10 + 15 + … + 95 =× 19 = 950．
點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用二項(xiàng)式的展開(kāi)式公式是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和比的展開(kāi)式的系數(shù)和大992,求的展開(kāi)式中:①二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);②系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若且二項(xiàng)式按的降冪排列，展開(kāi)后其第二項(xiàng)不大于第三項(xiàng)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若等式對(duì)一切都成立，其中，，，…，為實(shí)常數(shù)，則＝           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

的展開(kāi)式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的第2項(xiàng)為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在二項(xiàng)展開(kāi)式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)數(shù)為       ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和是1024，常數(shù)項(xiàng)為180，則實(shí)數(shù)的值是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若多項(xiàng)式=，則（   ）
A．9B．10 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，則
的值為（  ）
A．B．C．D．

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