若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則+≥，當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)取等號(hào)．利用以上結(jié)論，函數(shù)f（x）=+（x∈（0，））取得最小值時(shí)x的值為（ ）
A．1
B．
C．2
D．
【答案】分析：由“+≥”可得f（x）=+≥，再由取得等號(hào)的條件，求最小值．
解答：解析：由+≥
得：f（x）=+≥=25．
當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)取等號(hào)，
即當(dāng)x=時(shí)f（x）取得最小值25．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用基本不等式求函數(shù)最值問(wèn)題，關(guān)鍵是基本不等式的應(yīng)用條件：一正，二定，三相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，當(dāng)且僅當(dāng)
a
x
=
b
y
時(shí)上式取等號(hào)．利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)f(x)=
2
x
+
9
1-2x
（x∈(0，
1
2
)）的最小值為
 
，取最小值時(shí)x的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，當(dāng)且僅當(dāng)
a
x
=
b
y
時(shí)取等號(hào)．利用以上結(jié)論，函數(shù)f（x）=
2
x
+
9
1-2x
（x∈（0，
1
2
））取得最小值時(shí)x的值為（　　）
A、1
B、
1
5
C、2
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，當(dāng)且僅當(dāng)
a
x
=
b
y
時(shí)上式取等號(hào)．利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)f(x)=
2
x
+
9
1-2x
（x∈(0，
1
2
)）的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南模擬）選做題（請(qǐng)考生在第16題的三個(gè)小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過(guò)程）
（1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，試求BD的長(zhǎng)．
（2）已知曲線C的參數(shù)方程為
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），求曲線C上的點(diǎn)到直線x-y+1=0的距離的最大值．
（3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，當(dāng)且僅當(dāng)
a
x
=
b
y
時(shí)上式取等號(hào)．請(qǐng)利用以上結(jié)論，求函數(shù)f（x）=
2
x
+
9
1-2x
（x∈0，
1
2
）的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案