分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)
時
且
的解集為( )
A.(-2,0)∪(2,+∞) |
B.(-2,0)∪(0,2) |
C.(-∞,-2)∪(2,+∞) |
D.(-∞,-2)∪(0,2) |
試題分析:設(shè)F(x)=f (x)g(x),當(dāng)x<0時,?
∵F′(x)=f′(x)g(x)+f (x)g′(x)>0.
∴F(x)在當(dāng)x<0時為增函數(shù).?
∵F(-x)=f (-x)g (-x)=-f (x)•g (x).=-F(x).?
故F(x)為(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù).?
∴F(x)在(0,+∞)上亦為增函數(shù).?
已知g(-3)=0,必有F(-3)=F(3)=0.?
構(gòu)造如圖的F(x)的圖象,可知
F(x)<0的解集為x∈(-∞,-3)∪(0,3).?
故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知某商品的進貨單價為1元/件,商戶甲往年以單價2元/件銷售該商品時,年銷量為1萬件,今年擬下調(diào)銷售單價以提高銷量,增加收益.據(jù)測算,若今年的實際銷售單價為x元/件(1≤x≤2),今年新增的年銷量(單位:萬件)與(2-x)2成正比,比例系數(shù)為4.
(1)寫出今年商戶甲的收益y(單位:萬元)與今年的實際銷售單價x間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)商戶甲今年采取降低單價,提高銷量的營銷策略是否能獲得比往年更大的收益(即比往年收益更多)?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(2014·南京模擬)已知曲線f(x)=lnx在點(x0,f(x0))處的切線經(jīng)過點(0,1),則x0的值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若存在正實數(shù)
,對于任意
,都有
,則稱函數(shù)
在
上是有
界函數(shù).下列函數(shù)①
; ②
; ③
; ④
,
其中“在
上是有界函數(shù)”的序號為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若點P是曲線
上任意一點,則點P到直線y=x-2的最小值為( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
把一個周長為12cm的長方形圍成一個圓柱,當(dāng)圓柱的體積最大時,該圓柱底面周長與高的比為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個物體的運動方程為
,其中
的單位是米,的單位是秒,那么物體在
秒末的瞬時速度是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)
為奇函數(shù),其圖象的一條切線方程為
,則
b的值為
.
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