Question

材料：采訪零向量

　　W：你好！零向量．我是《數(shù)學(xué)天地》的一名記者，為了讓在校的高中生更好了解你，能不能對你進(jìn)行一次采訪呢？

　　零向量：當(dāng)然可以，我們向量王國隨時恭候大家的光臨，很樂意接受你的采訪，讓高中生朋友更加了解我，更好地為他們服務(wù)．

　　W：好的，那就開始吧！你的名字有什么特殊的含義嗎？

　　零向量：零向量就是長度為零的向量，它與數(shù)字0有著密切的聯(lián)系，所以用0來表示我．

　　W：你與其他向量有什么共同之處呢？

　　零向量：既然我是向量王國的一個成員，就具有向量的基本性質(zhì)，如既有大小又有方向，在進(jìn)行加、減法運(yùn)算時滿足交換律和結(jié)合律，還定義了與實數(shù)的積．

　　W：你有哪些值得驕傲的特殊榮耀呢？

　　零向量：首先，我的方向是不定的，可以與任意的向量平行．其次，我還有其他一些向量所沒有的特殊待遇：如我的相反向量仍是零向量；在向量的線性運(yùn)算中，我與實數(shù)0很有相似之處．

　　W：你有如此多的榮耀，那么是否還有煩惱之事呢？

　　零向量：當(dāng)然有了，在向量王國還有許多“權(quán)利和義務(wù)”卻大有把我排斥在外之意，如平行向量的定義，向量共線定理，兩向量夾角的定義都對我進(jìn)行了限制．所有這些確實給一些高中生帶來了很多苦惱，在此我向大家真誠地說一聲：對不起，這不是我的錯．但我還是很高興有這次機(jī)會與大家見面．

　　W：OK！采訪就到這里吧，非常感謝你的合作，再見！

　　零向量：Bye！

閱讀上面的材料回答下面問題．

應(yīng)用零向量時應(yīng)注意哪些問題？

Answer 1

答案：
解析：

探究過程：零向量是向量，它應(yīng)具有向量應(yīng)具有的性質(zhì)，也具有它本身的特性．所以，在應(yīng)用零向量時應(yīng)從它與其他向量的相同之處和不同之處兩方面進(jìn)行考慮．例如，相同之處，它既然是向量就具有向量的兩個要素——大小和方向；不同之處應(yīng)從教材中的概念和定理中尋找． 　　探究結(jié)論：零向量有大小和方向，它的方向是任意的，在進(jìn)行加、減法運(yùn)算時滿足交換律和結(jié)合律，也可以定義與實數(shù)的積，在進(jìn)行線性運(yùn)算時與實數(shù)0有著相似之處．由零向量是一個特殊的向量，因此在一些概念和定理中對它進(jìn)行了限制，如平行向量、向量共線定理、向量垂直的條件、兩個向量夾角的定義等概念和定理中就對它進(jìn)行了限制．所以在應(yīng)用這些概念和定理時一定要注意當(dāng)中是否有零向量．