已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且Sp=Sq（p≠q，p、q∈N），則Sp+q=______．
設(shè)Sp=Sq=m，
Sp+q
p+q
=x，則（
m
p
，p）、（
m
q
，q）、
（x，p+q）在同一直線上，
由兩點(diǎn)斜率相等可知
q-p
m
q
-
m
p
=
p+q-p
x-
m
p

解得x=0，
∵p+q≠0
∴Sp+q=0；
故答案為：0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，a1=12，且3a8=5a13，則Sn中最大的是（　�。�
A．S20B．S21C．S10D．S11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a2-a5=3，若其前n項(xiàng)和為Sn，則S100=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，a2=4，公差d=2，則a1=______，S5=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，且a2•a3•a4=48，a2+a3+a4=12，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（　�。�
A．a(chǎn)n=-2n+10B．a(chǎn)n=2n-12C．a(chǎn)n=2n+4D．a(chǎn)n=-2n+12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知{an}為等差數(shù)列，且a3=5，a7=2a4-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1+4b2+9b3+…+n2bn=an求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=
1
2
，a2=
3
2
，則S4=（　�。�
A．2B．6C．16D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=t•5n-2-
1
5
，則實(shí)數(shù)t的值為（　　）
A．4B．5C．
4
5
D．
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)的值為（　�。�
A．18B．17C．16D．15

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