【題目】直線l經(jīng)過兩直線l1:2x-y+4=0與l2:x-y+5=0的交點,且與直線x-2y-6=0垂直.

(1)求直線l的方程.

(2)若點P(a,1)到直線l的距離為,求實數(shù)a的值.

【答案】（1）；（2）或

【解析】試題分析：（1）解方程組可得直線的交點為(1,6)，然后根據(jù)垂直可得直線l的斜率，由點斜式可得l的方程；（2）有點到直線的距離公式可得，解得a=1或a=6，即為所求。

試題解析：

(1)由得

所以直線l1與l2的交點為(1,6),

又直線l垂直于直線x-2y-6=0,

所以直線l的斜率為k=-2，

故直線l的方程為y-6=-2(x-1),

即2x+y-8=0.

(2)因為點P(a,1)到直線l的距離等于,

所以=,

解得a=1或a=6.

所以實數(shù)a的值為1或6.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，嵩山上原有一條筆直的山路BC，現(xiàn)在又新架設(shè)了一條索道AC，小李在山腳B處看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ABC＝120°；從B處攀登400米到達D處，回頭看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ADC＝150°；從D處再攀登800米方到達C處，則索道AC的長為________米.

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（2）若是函數(shù)的極值點，求函數(shù)在上的最大值；

（3）在(2)的條件下，是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有個交點？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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(2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64.

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(2)若函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)的圖象過點，試證明函數(shù)F(x)在x∈(1,2)上有唯一零點．

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【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在過去50天的銷量和價格均為銷售時間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天價格為g(t)＝t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天價格為g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．

(1)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求日銷售額S的最大值．

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【題目】有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當天氣溫的對比表：

攝氏溫度/

－5

0

4

7

12

15

19

23

27

31

36

熱飲杯數(shù)

156

150

132

128

130

116

104

89

93

76

54

(1)畫出散點圖；

(2)從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；

(3)求回歸方程；

(4)如果某天的氣溫是，預測這天賣出的熱飲杯數(shù)．

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【題目】已知為定義在上的偶函數(shù)，當時，有，且當時， ，給出下列命題：

①的值為；②函數(shù)在定義域上為周期是2的周期函數(shù)；

③直線與函數(shù)的圖像有1個交點；④函數(shù)的值域為.

其中正確的命題序號有__________ .

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