(2012•懷柔區(qū)二模)y=(sinx+cosx)2-1是( 。
分析:將函數(shù)表達式展開,結合同角三角函數(shù)基本關系和二倍角正弦公式,對給出的函數(shù)進行化簡整理,然后根據(jù)三角函數(shù)的圖象與性質進行判斷,即可得到正確選項.
解答:解:y=(sinx+cosx)2-1=sin2x+2sinxcosx+cos2x-1=sin2x,
∵y=sin2x的周期為T=
2
=π,且f(-x)=sin(-2x)=-sin2x=-f(x)
∴函數(shù)y=(sinx+cosx)2-1是最小正周期為π的奇函數(shù).
故選:D
點評:本題考查三角函數(shù)的性質,但要借助三角恒等變換,在大多數(shù)三角函數(shù)性質的試題中往往要以三角恒等變換為工具,把三角函數(shù)式化為一個角的一個三角函數(shù),再根據(jù)基本的三角函數(shù)的性質對所給的三角函數(shù)的性質作出結論.
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2
2
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titi+1
,則
t1t2
t2t3
+
t2t3
t3t4
+…+
t12t1
t1t2
=
6
3
-9
6
3
-9

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