(本小題滿分12分) 已知函數(shù)(R,且)的部分圖象如圖所示．

(1) 求的值；

(2) 若方程

在內(nèi)有兩個不同的解,求實數(shù)m的取值范圍．

(1)  ， (2) m的取值范圍是：或


解析:

(1) 由圖象易知函數(shù)的周期為()=，∴．

又, 且, 即, 解得: . 所以,

. [也可以按以下解釋: 上述函數(shù)的圖象可由的圖象沿軸負方向平移個單位而得到，∴其解析式為．∴      

(2) ∴，∴．設，

問題等價于方程在（0，1）僅有一根或有兩個相等的根．  

方法一：∵- m = 3t2 - t，t ??(0, 1). 作出曲線C：y = 3t2 - t，t ??(0, 1)與直線l：y = - m的圖象．

∵t =時，y =；t = 0時，y = 0；t = 1時，y = 2．

∴當 - m =或0≤-m<2時，直線l與曲線C有且只有一個公共點．

∴m的取值范圍是：或   

方法二：當 僅有一根在(0, 1)時，令則得到; 或時，或時（舍去）        

當兩個等根同在（0,1）內(nèi)時得到，      

綜上所述，m的取值范圍是：或            

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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