Question

如右圖，一滑雪運動員自h=50m高處A點滑至O點，由于運動員的技巧(不計阻力)，在O點保持速率v₀不為，并以傾角θ起跳，落至B點，令OB=L，試問，α=30°時，L的最大值為多少？當(dāng)L取最大值時，θ為多大？

Answer 1

θ=α=30°∴L最大值為200米，當(dāng)L最大時，起跳仰角為30°

解析:

由已知條件列出從O點飛出后的運動方程:

由①②整理得  v₀cosθ=

∴v₀²+gLsinα=g²t²+≥=gL

運動員從A點滑至O點，機械守恒有:mgh=mv₀²,

∴v₀²=2gh,∴L≤=200(m)

即L_max=200(m),又g²t²=.

∴

得cosθ=cosα,∴θ=α=30°∴L最大值為200米，當(dāng)L最大時，起跳仰角為30°.