Question

某校安排6個(gè)班到3個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，每個(gè)班去一個(gè)工廠，每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班，不同的安排方法共有

 

種．

Answer 1

分析：首先將6個(gè)班分成3組，按每組的人數(shù)不同分為3類(lèi)，①4，1，1，②3，2，1，③2，2，2，分別計(jì)算情況數(shù)目，可得分組的情況數(shù)目，進(jìn)而將3個(gè)組分到3個(gè)工廠，由排列計(jì)算可得其情況數(shù)目，最后由乘法原理，計(jì)算可得答案．

解答：解：先將6個(gè)班分成3組，再將3個(gè)組分到3個(gè)工廠，
6個(gè)班分成3組，從每組的人數(shù)看有3類(lèi)：
①4，1，1，有C₆⁴種；②3，2，1，有C₆³C₃²種，③2，2，2，有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

3!

種；
故不同的安排方法共有：（C₆⁴+C₆³C₃²+

C 2 6 C 2 4 C 2 2

3!

）×A₃³=540種．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，一般順序?yàn)橄确纸M，再排列．