等差數(shù)列{a
n}中,
是一個與n無關(guān)的常數(shù),則該常數(shù)的可能值的集合為( )
等差數(shù)列{a
n}中,設(shè)
=
是與n無關(guān)的常數(shù)m,所以a
1+(n-1)d=ma
1+m(2n-1)d對任意n恒成立,即(2md-d)n+(ma
1-md+d-a
1)=0對任意n恒成立,故
由第一個方程得d=0或者m=
.若d=0,代入第二個方程可得m=1(因為a
1≠0);若m=
,代入第二個方程得d=a
1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)滿足2f(x)-f(
)=4x-
+1,數(shù)列{a
n}和{b
n}滿足下列條件:a
1=1,a
n+1-2a
n=f(n),b
n=a
n+1-a
n(n∈N
*).
(1)求f(x)的解析式.
(2)求{b
n}的通項公式b
n.
(3)試比較2a
n與b
n的大小,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知各項都不相等的等差數(shù)列{a
n}的前6項和為60,且a
6為a
1和a
21的等比中項.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式.
(2)若數(shù)列{b
n}滿足b
n+1-b
n=a
n(n∈N
*),且b
1=3,求數(shù)列{
}的前n項和T
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列{a
n}是公差不為0的等差數(shù)列,且a
1,a
3,a
7為等比數(shù)列{b
n}的連續(xù)三項,則數(shù)列{b
n}的公比為( )
A. | B.4 | C.2 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知兩個等差數(shù)列{a
n}和{b
n}的前n項和分別為A
n和B
n,且
=
,則使得
為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{a
n}為等差數(shù)列,S
n為其前n項和,且a
2=3a
4-6,則S
9等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列{a
n}滿足:a
1=m(m為正整數(shù)),a
n+1=
若a
6=1,則m所有可能的值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列{an}滿足anan+1an+2·an+3=24,且a1=1,a2=2,a3=3,則a1+a2+a3+…+a2 013=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{an},如果數(shù)列{bn}滿足b1=a1,bn=an+an-1,n≥2,n∈N*,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”.
(1)若數(shù)列{an}的通項為an=n,寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項公式;
(2)若數(shù)列{cn}的通項為cn=2n+b(其中b是常數(shù)),試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{qn}是否是等差數(shù)列,請說明理由;
(3)已知數(shù)列{dn}的通項為dn=2n+n,求數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項和Tn.
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