【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=an3n（x∈R）．求數(shù)列{bn}前n項和的公式．

【答案】
（1）解：設(shè)數(shù)列{an}公差為d，則 a1+a2+a3=3a1+3d=12，

又a1=2，d=2．所以an=2n．


（2）解：由bn=an3n=2n3n，得

Sn=23+432+…（2n﹣2）3n﹣1+2n3n，①

3Sn=232+433+…+（2n﹣2）3n+2n3n+1．②

將①式減去②式，得

﹣2Sn=2（3+32+…+3n）﹣2n3n+1=﹣3（3n﹣1）﹣2n3n+1．

所以


【解析】（1）利用等差數(shù)列的通項公式將已知等式用公差表示，列出方程求出公差，利用等差數(shù)列的通項公式求出通項．（2）由于數(shù)列的通項是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的乘積，利用錯位相減法求前n項和．
【考點精析】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式（及其變式）和數(shù)列的前n項和的相關(guān)知識點，需要掌握通項公式：或；數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標準是每車每次租時間不超過兩小時免費，超過兩個小時的部分每小時收費2元（不足1小時的部分按1小時計算）.有甲、乙兩人獨立來該租車點騎游（各組一車一次）.設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為， ；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為， ；兩人租車時間都不會超過四小時.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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