在三棱錐S－ABC中，△ABC為正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H－AB－C為300，則       ；

試題分析：

由H為垂心，得N,M均為垂心，得，，又因?yàn)椤鰽BC為正三角形K,F為中點(diǎn)，則可知
故可知，答案為。
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是對(duì)于二面角的求作，以及垂心的運(yùn)用，得到線段的比值，屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示是三棱錐D—ABC的三視圖，若在三棱錐的直觀圖中，點(diǎn)O為線段BC的中點(diǎn)，則異面直線DO與AB所成角的余弦值等于______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC－ABC的側(cè)面AACC與底面ABC垂直，AB=BC=CA=4，且AA⊥AC，AA=AC.

（Ⅰ）證明：AC⊥BA；
（Ⅱ）求側(cè)面AABB與底面ABC所成二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5,∠BAD=90°,
∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1=(    )
A．85B．C．5D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

湖面上漂著一個(gè)小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個(gè)直徑為12 cm，深2 cm的空穴，則該球的半徑是______cm，表面積是______cm².

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 (      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知某四棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該四棱錐的體積是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個(gè)正方體的展開圖，在原正方體中直線與的位置關(guān)系是             ．

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