設(shè)A（x1,y1）為橢圓上一點，過A作一條斜率為－的直線l，又設(shè)d為原點到直線l的距離，r1,r2分別是A點到橢圓兩焦點的距離，求證：·d為常數(shù)。

答案：
解析：

證明：設(shè)橢圓參數(shù)方程為：

(θ為參數(shù))

∵A(x1,y1)在橢圓上

∴

∴直線l的方程為：

cosθ1·x+2sinθ1·y－2=0

∴d=

∴(常數(shù))

∴得證


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設(shè)A（x1,y1）為橢圓上一點，過A作一條斜率為－的直線l，又設(shè)d為原點到直線l的距離，r1,r2分別是A點到橢圓兩焦點的距離，求證：·d為常數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（11）設(shè)A（x1,y1）,B(4,),C(x2,y2)是右焦點為F的橢圓上三個不同的點，則“|AF|，|BF|，|CF|成等差數(shù)列”是“x1+x2=8”的

（A）充要條件                            （B）必要而不充分條件

（C）充分而不必要條件                    （D）既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列三個命題，其中假命題的個數(shù)為（    ）

①若a≥b＞-1,則；

②若正整數(shù)m和n滿足m≤n,則；

③設(shè)P（x1,y1）為圓O1：x2+y2=9上任一點，圓O2以Q（a,b）為圓心且半徑為1.當（a-x1）2+（b-y1）2=1時，圓O1與圓O2相切.

A.0                   B.1                C.2                  D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A（x1,y1）,B（4,）,C（x2,y2）是右焦點為F的橢圓=1上三個不同的點，則“ |AF|,|BF|,|CF|成等差數(shù)列”是“x1+x2=8”的（    ）

A.充要條件                       B.必要不充分條件

C.充分不必要條件              D.既非充分也非必要

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