【題目】如圖所示，在正方體中，E是棱的中點(diǎn)，F是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且平面，給出下列命題：

點(diǎn)F的軌跡是一條線段；與不可能平行；與BE是異面直線；平面不可能與平面平行．

其中正確的個(gè)數(shù)是　　

A. 0B. 1C. 2D. 3

【答案】D

【解析】

先設(shè)平面與直線BC交于點(diǎn)G，連接AG、EG，則G為BC的中點(diǎn)，分別取B、的中點(diǎn)M、N，連接AM、MN、AN，推導(dǎo)出平面平面，即可判斷；根據(jù)異面直線的概念，即可判斷；根據(jù)面面位置關(guān)系判斷.

對(duì)于，設(shè)平面與直線BC交于點(diǎn)G，連接AG、EG，則G為BC的中點(diǎn)，

分別取B、的中點(diǎn)M、N，連接M、MN、N，，平面，平面，

平面同理可得平面，、MN是平面內(nèi)的相交直線

平面平面，由此結(jié)合平面，可得直線平面，

即點(diǎn)F是線段MN上的動(dòng)點(diǎn)，正確；

對(duì)于，由知，平面平面，當(dāng)F與點(diǎn)M重合時(shí)，，錯(cuò)誤；對(duì)于，平面平面，BE和平面相交，所以BE不平行平面，又由知：點(diǎn)F是線段MN上的動(dòng)點(diǎn)，所以與BE不相交，與BE是異面直線，正確；

對(duì)于，由與EG相交，可得平面與平面相交，正確．

綜上，以上正確的命題是共3個(gè)．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在處取得極值,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性;

（Ⅲ）設(shè)若對(duì)恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=3sin()+3，x∈R.

（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；(過程可以不寫，只需畫出圖即可)

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）寫出如何由函數(shù)y=sinx的圖象得到函數(shù)f(x)=3sin()+3的圖象.

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（1）求證：平面平面；

（2）若，試判斷棱上是否存在與點(diǎn)不重合的點(diǎn)，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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（1）寫出利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)=銷售收入-總成本）；

（2）該廠生產(chǎn)多少艘船舶時(shí)，可使盈利最多？

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【題目】已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，．

在中求邊AC的高線所在直線的一般方程；

求平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)度；

求平行四邊形ABCD的面積．

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【題目】設(shè)：實(shí)數(shù)滿足，其中；：實(shí)數(shù)滿足.

（1）若，且為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，.

（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在一個(gè)奇數(shù)，使得數(shù)列中的項(xiàng)都在數(shù)列中？若存在，找出符合條件的一個(gè)奇數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知函數(shù)．

當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

若在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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