已知函數(shù),在定義域上表示的曲線過原點,且在處的切線斜率均為.有以下命題:
是奇函數(shù);②若內(nèi)遞減,則的最大值為4;③的最大值為,最小值為,則; ④若對,恒成立,則的最大值為2.其中正確命題的序號為  

①③

解析試題分析:因為函數(shù),在定義域上表示的曲線過原點,,
,且在處的切線斜率均為,
,.
,是奇函數(shù).①正確
②由,內(nèi)單調(diào)遞減,若內(nèi)遞減,則的最大值為.②錯誤;
③由奇函數(shù)的關(guān)于原點對稱可知,最大值與最小值互為相反數(shù),的最大值為,最小值為,則;③正確;
④對,由于,則恒成立,則k≤-4,則的最大值為-4.④錯誤.
考點:函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用,函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性.

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已知函數(shù).若存在實數(shù),,使得的解集恰為,則的取值范圍是     

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設(shè)是函數(shù)的一個零點,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)所有極值點之和為
    

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已知集合,以下命題正確的序號是           
①如果函數(shù),其中,那么的最大值為
②數(shù)列滿足首項,,當(dāng)最大時,數(shù)列有2048個。
③數(shù)列滿足,如果數(shù)列中的每一項都是集合M的元素,則符合這些條件的不同數(shù)列一共有33個。
④已知直線,其中,而且,則一共可以得到不同的直線196條。

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在曲線處的切線方程為           

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已知直線與曲線切于點,則的值為__________.

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記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,則 的值為     

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曲線y=x(3lnx+1)在點(1,1)處的切線方程為        .

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