【題目】大城市往往人口密集,城市綠化在健康人民群眾肺方面發(fā)揮著非常重要的作用,歷史留給我們城市里的大山擁有品種繁多的綠色植物更是無價之寶.改革開放以來,有的地方領導片面追求政績,對森林資源野蠻開發(fā)受到嚴肅查處事件時有發(fā)生.2019年的春節(jié)后,廣西某市林業(yè)管理部門在“綠水青山就是金山銀山”理論的不斷指引下,積極從外地引進甲、乙兩種樹苗,并對甲、乙兩種樹苗各抽測了10株樹苗的高度(單位:厘米),數(shù)據(jù)如下面的莖葉圖:
(1)據(jù)莖葉圖求甲、乙兩種樹苗的平均高度;
(2)據(jù)莖葉圖,運用統(tǒng)計學知識分析比較甲、乙兩種樹苗高度整齊情況.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】雙曲線的一條漸近線方程是,坐標原點到直線AB的距離為,其中,.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若是雙曲線虛軸在y軸正半軸上的端點,過點B作直線交雙曲線于點M,N,求時,直線MN的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出下列4個命題,其中正確命題的序號____________.
①;
②函數(shù)有個零點;
③函數(shù)的圖象關于點對稱。
④已知,函數(shù)的圖象過點,則的最小值是.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】通過隨機詢問某地100名高中學生在選擇座位時是否挑同桌,得到如下列聯(lián)表:
男生 | 女生 | 合計 | |
挑同桌 | 30 | 40 | 70 |
不挑同桌 | 20 | 10 | 30 |
總計 | 50 | 50 | 100 |
Ⅰ從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本,現(xiàn)從這5人中隨機選取3人做深度采訪,求這3名學生中至少有2名要挑同桌的概率;
Ⅱ根據(jù)以上列聯(lián)表,是否有以上的把握認為“性別與在選擇座位時是否挑同桌”有關?
下面的臨界值表供參考:
參考公式: ,其中
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【題目】如圖,在直三棱柱中,,點分別為棱的中點.
(Ⅰ)求證:∥平面
(Ⅱ)求證:平面平面;
(Ⅲ)在線段上是否存在一點,使得直線與平面所成的角為300?如果存在,求出線段的長;如果不存在,說明理由.
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【題目】已知橢圓()的右焦點為,是橢圓上任意一點,且點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積的最大值為8.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是上頂點,直線l交橢圓于,兩點,的重心恰好為點,求直線l的方程的一般式.
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【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)上的點A(4,t)到其焦點F的距離為5.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)過點F作直線l,使得拋物線C上恰有三個點到直線1的距離為2,求直線1的方程.
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【題目】
已知函數(shù).
(1)討論f(x)的單調(diào)性,并證明f(x)有且僅有兩個零點;
(2)設x0是f(x)的一個零點,證明曲線y=ln x 在點A(x0,ln x0)處的切線也是曲線的切線.
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【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是( )
A. 某校高三有8個班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推測各班人數(shù)都超過50人
B. 由三角形的性質(zhì),推測空間四面體的性質(zhì)
C. 平行四邊形的對角線互相平分,菱形是平行四邊形,所以菱形的對角線互相平分
D. 在數(shù)列中,,可得,由此歸納出的通項公式
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