數(shù)學英語物理化學 生物地理
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分析:本題考查兩個復數(shù)相等的充要條件.它是一個探索性問題,解題的思路可從假設結論成立入手.
解:假設存在實數(shù)k1,k2,k3使得復數(shù)1,-i,2+2i“線性相關”,
則k1-k2i+k3(2+2i)=0,即(k1+2k3)+(2k3-k2)i=0.
由復數(shù)相等的充要條件,有
不妨取k3=t,則k1=-2t,k2=2t.
顯然三個復數(shù)“線性相關”;存在實數(shù)組(-2t,2t,t).
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